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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用+++3

定义在R上的函数f（x），满足当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的x，y∈R，有f（x+y）=f（x）•f（y），f（2）=3．

（1）、求f（0）的值；

（2）、求证：对任意x∈R，都有f（x）＞0；

（3）、解不等式f（7+2x）＞9．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调函数，且满足对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

若定义在R上的函数f（x）满足f（x）=﹣f（x+ $\text{[math]}$ ），且f（1）=1，则f（2017）等于（）

设y=f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（ $\text{[math]}$ ）=1．

函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=f（x）．当x∈[0，1]时，f（x）=2x，若方程ax+a﹣f（x）=0（a＞0）恰有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）

设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，并且满足下面三个条件：

①对任意正数x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；

②当x＞1时，f（x）＞0；

③f（3）=1，

设函数 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的所有实根之和为14，则方程 $\text{[math]}$ 共有实根 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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