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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

简单曲线的极坐标方程+++++++++3

选修4﹣4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线 $\text{[math]}$ （α为参数），直线l：x﹣y﹣6=0．

（1）、在曲线C上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值；

（2）、过点M（﹣1，0）且与直线l平行的直线l₁交C于点A，B两点，求点M到A，B两点的距离之积．

举一反三

在极坐标系Ox中，曲线C的极坐标方程为p²= $\text{[math]}$ ，以极点O为直角坐标原点、极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系．

求曲线C的直角坐标方程；

在平面直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为θ= $\text{[math]}$ ，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程；

（2）过点M平行于直线l₁的直线与曲线C交于A、B两点，若|MA|•|MB|= $\text{[math]}$ ，求点M轨迹的直角坐标方程．

在平面直角坐标系xOy中，若直线l： $\text{[math]}$ ，（t为参数）过椭圆C： $\text{[math]}$ （θ为参数）的右顶点，则常数a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），曲线C₂的极坐标方程为C₂：ρcosθ+ρsinθ=1，若曲线C₁与C₂相交于A、B两点．

已知曲线C₁、C₂的极坐标方程分别为ρ=2sinθ， $\text{[math]}$ ρcos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）=﹣1，则曲线C₁上的点与曲线C₂上的点的最短距离为{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系xOy中，曲线 $\text{[math]}$ （t为参数，t≠0），其中0≤a＜π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=4sinθ，曲线 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求C₂与C₃交点的直角坐标系；

（Ⅱ）若C₂与C₁相交于点A，C₃与C₁相交于点B，求|AB|的最大值．

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