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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与圆锥曲线的关系 40

如图，已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左右顶点分别为A₁ ， A₂ ， P，Q，T为椭圆异于A₁ ， A₂的点，若椭圆C的焦距为2 $\text{[math]}$ ，且椭圆过点M（ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ）．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、若△OPQ的面积为 $\text{[math]}$ ，A₁R∥OP，求证：OQ∥A₂R．

举一反三

与椭圆 $\text{[math]}$ 共焦点且过点(5，-2)的双曲线标准方程是( )

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .过椭圆 $\text{[math]}$ 右焦点且不与 $\text{[math]}$ 轴重合的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率是 $\text{[math]}$ ，则它的长轴长是（）

如图，设P是圆 $\text{[math]}$ 上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|＝ $\text{[math]}$ |PD|，当P在圆上运动时，则点M的轨迹C的方程是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为2.

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ ，且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则弦长 $\text{[math]}$ 的值为（）

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