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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

圆的标准方程 16

过点A（4，1）的圆C与直线x﹣y﹣1=0相切于点B（2，y），求圆C的标准方程．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且椭圆 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，当直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值和 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆是否经过 $\text{[math]}$ 上一定点，若经过一定点求出定点坐标，否则说明理由。

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，且过圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 的切线方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）设过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆交于另一点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆过原点，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

已知以点C为圆心的圆经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且圆心在直线 $\text{[math]}$ 上.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知圆 $\text{[math]}$ 过坐标原点 $\text{[math]}$ 且圆心在曲线 $\text{[math]}$ 上．

圆 $\text{[math]}$ 的半径为（）

在平面直角坐标系中，已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ．

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