如图，P是圆O外一点，PD为切线，割线PEF经过圆心O，若PF=12，PD=4 ，求证：△PDF是等腰三角形．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++++

如图，P是圆O外一点，PD为切线，割线PEF经过圆心O，若PF=12，PD=4 $\text{[math]}$ ，求证：△PDF是等腰三角形．

举一反三

如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，若PB=OB=1，OD平分∠AOC，交圆O于点D，连接PD交圆O于点E，则PE的长等于（　　）

如图，点A是以线段BC为直径的圆O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作圆O的切线，与CA的延长线相交于点E，点G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．

（1）求证：BF=EF；

（2）求证：PA是圆O的切线．

（Ⅰ）证明：∠PDA=∠CDB；

（Ⅱ）求BC的长．

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