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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数量积表示两个向量的夹角+++2

已知 $\text{[math]}$ =（4，3）， $\text{[math]}$ =（﹣1，2）．

（1）、求| $\text{[math]}$ |；

（2）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值．

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，下列命题：
① $\text{[math]}$ ，则△ABC为钝角三角形。
②若 $\text{[math]}$ ，则C=45º.
③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
④若已知E为△ABC的边BC的中点，△ABC所在平面内有一点P，满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =2，其中正确命题的个数是( )

已知向量 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（2，﹣8）， $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =（﹣8，16），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为（　　）

设向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影为 $\text{[math]}$ ，且向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角为120°，则 $\text{[math]}$ 的最大值等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是单位向量，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不共线，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为{#blank#}1{#/blank#}．

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