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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用++++++4

已知函数f（x）=2sin²（ $\text{[math]}$ +x）﹣ $\text{[math]}$ cos2x﹣1，x∈R．

（1）、求f（x）的最小正周期和单调增区间；

（2）、设p：x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，q：|f（x）﹣m|＜3，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，若f（x+θ）是周期为2π的偶函数，则θ的一个可能值是（　　）

函数y= $\text{[math]}$ 的值域是（　　）

已知f（x）=sinx﹣cosx，x∈[0，+∞）．

设函数 $\text{[math]}$ ，其中0＜ω＜2；

（Ⅰ）若f（x）的最小正周期为π，求f（x）的单调增区间；

（Ⅱ）若函数f（x）的图象的一条对称轴为 $\text{[math]}$ ，求ω的值．

已知函数 $\text{[math]}$ ，记函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最值；

(Ⅱ)求 $\text{[math]}$ 的值.

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是它的最大值（其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ），给出下列结论：

① $\text{[math]}$ 为偶函数；②函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；

③ $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的最小值；④函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 轴右侧与直线 $\text{[math]}$ 的交点按横坐标从小到大依次记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}.（写出所有正确结论的序号）

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