设函数f（x）=cos（2x﹣ ）+2cos2x．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用++++++4

设函数f（x）=cos（2x﹣ $\text{[math]}$ ）+2cos²x．

（1）、求f（x）的最大值，并写出使f（x）取得最大值时x的集合；

（2）、求f（x）的单调递增区间；

（3）、已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（B+C）= $\text{[math]}$ ，b+c=2，求a的最小值．

举一反三

（1）求函数f（x）的单调递增区间；

（2）若不等式f（x）﹣m+1＜0在[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上恒成立，求实数m的取值范围．

（Ⅰ）求BD的长；

（Ⅱ）求sin∠CBD的值．

（Ⅰ）若ω=3，求f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值；

（Ⅱ）若函数f（x）的图象如图所示，求ω的值．

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