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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

在△ABC中，三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，设函数f（x）= $\text{[math]}$ sin2x+cos2x，且f（ $\text{[math]}$ ）=2．

（1）若acosB+bcosA=csinC，求角B的大小；

（2）记g（λ）=| $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ |，若| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=3，试求g（λ）的最小值．

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中，边a，b，c所对的角分别为A，B，C，若 $\text{[math]}$ ，则b=( )

在三角形 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 对应的边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（　　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ =（2cosx，﹣ $\text{[math]}$ sin2x）， $\text{[math]}$ =（cosx，1），x∈R

（Ⅰ）求函数y=f（x）的单调递减区间；

（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=﹣1，a= $\text{[math]}$ ，且向量 $\text{[math]}$ =（3，sinB）与向量 $\text{[math]}$ =（2，sinC）共线，求△ABC的面积．

已知函数f（x）=asin（ $\text{[math]}$ x）（a＞0）在同一半周期内的图象过点O，P，Q，其中O为坐标原点，P为函数f（x）的最高点，Q为函数f（x）的图象与x轴的正半轴的交点，△OPQ为等腰直角三角形．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）将△OPQ绕原点O按逆时针方向旋转角α（0＜α＜ $\text{[math]}$ ），得到△OP′Q′，若点P′恰好落在曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）上（如图所示），试判断点Q′是否也落在曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0），并说明理由．

设f（x）=sinxcosx﹣cos²（x+ $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，a=1，b+c=2，求△ABC的面积．

在 $\text{[math]}$ 中,边, $\text{[math]}$ 分别是角 $\text{[math]}$ 的对边,且满足等式 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .

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