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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省株洲市2018-2019学年高三理数教学质量统一检测试卷（一)

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若角 $\text{[math]}$ 为锐角，求 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列各式正确的是 ( )

$\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ （）

在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的长．

锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且tanA﹣tanB= $\text{[math]}$ （1+tanAtanB）．

（Ⅰ）若c²=a²+b²﹣ab，求角A、B、C的大小；

（Ⅱ）已知向量 $\text{[math]}$ =（sinA，cosA）， $\text{[math]}$ =（cosB，sinB），求|3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ |的取值范围．

在下列四个命题中：①已知大小分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两个力，要使合力大小恰为 $\text{[math]}$ ，则它们的夹角为 $\text{[math]}$ ；②已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若A，B，C是斜 $\text{[math]}$ 的三个内角，则恒有 $\text{[math]}$ 成立；④已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ；

其中错误的命题有{#blank#}1{#/blank#}.（写出所有错误命题的序号）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为 $\text{[math]}$ .

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