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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数的最值+++++++++3

已知函数f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ．

（1）、若sin $\text{[math]}$ sinφ﹣cos $\text{[math]}$ cosφ=0，求φ的值；

（2）、在（1）的条件下，函数f（x）图象相邻两对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ ，求f（x）的解析式；

（3）、在（2）条件下，将函数f（x）左移m个单位后得到偶函数时，求最小正实数m的值．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值是-2，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数y=f（x）的图象，则下列关于函数y=f（x）的说法正确的是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin（ωx+φ）（|φ|≤ $\text{[math]}$ ）的最小正周期为π，将其图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数．f（x）= $\text{[math]}$ sinωx的图象．

（I）求函数f（x）的单调递增区间；

（II）求函数f（x）在区间[ $\text{[math]}$ ]上的最小值和最大值．

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，则函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 的周期为 $\text{[math]}$ ，将其图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后关于 $\text{[math]}$ 轴对称，现将 $\text{[math]}$ 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知条件，使 $\text{[math]}$ 存在，并完成下列两个问题．
条件①： $\text{[math]}$ 为奇函数；条件②： $\text{[math]}$ ；条件③： $\text{[math]}$

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