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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值++++6

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （x∈R），当x=2时f（x）取得极值．

（1）、求a的值；

（2）、求f（x）的单调区间；

（3）、若关于x的方程f（x）﹣2m+1=0在x∈[﹣2，1]时有解，求实数m的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）为f（x）的导函数，且满足xf′（x）＞f（x），则不等式（x﹣1）f（x+1）＞f（x²﹣1）的解集是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）的定义域为R，f（﹣2）=2021，对任意x∈（﹣∞，+∞），都有f'（x）＜2x成立，则不等式f（x）＞x²+2017的解集为（）

已知常数a＞0，函数f（x）=ln（1+ax）﹣ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）讨论f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；

（Ⅱ）若f（x）存在两个极值点x₁ ， x₂ ，且f（x₁）+f（x₂）＞0，求a的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数， $\text{[math]}$ ).

已知函数 $\text{[math]}$ ，

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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