已知函数f（x）= （x∈R），当x=2时f（x）取得极值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值++++6

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （x∈R），当x=2时f（x）取得极值．

（1）、求a的值；

（2）、求f（x）的单调区间；

（3）、若关于x的方程f（x）﹣2m+1=0在x∈[﹣2，1]时有解，求实数m的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）求抛物线C的方程；

（Ⅱ）当∠AHB的角平分线垂直x轴时，求直线EF的斜率；

（Ⅲ）若直线AB在y轴上的截距为t，求t的最小值．

（Ⅰ）讨论函数F（x）=f（x）﹣g（x）在（﹣1，+∞）上的单调性；

（Ⅱ）若y=f（x）与y=g（x）的图象有且仅有一条公切线，试求实数m的值．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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