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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
利用导数研究函数的极值++++6
已知函数f(x)=lnx+ax的函数图象在点(1,f(1))处的切线平行于x轴.
(1)、
求函数f(x)的极值;
(2)、
若直线y=kx+b与函数f(x)的图象交于两点A(x
1
, y
1
),B(x
2
, y
2
)(x
1
<x
2
).
证明:
<k<
.
举一反三
设μ∈R,函数f(x)=e
x
+
的导函数是f′(x),且f′(x)是奇函数,若曲线y=f(x)的一条切线的斜率是
,则该切点的横坐标是{#blank#}1{#/blank#}.
设定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足xf′(x)﹣f(x)=xlnx,f(
)=
,则f(x)( )
已知函数y=f(x)的图象在点M(2,f(2))处的切线方程是y=x+4,则f(2)+f′(2)={#blank#}1{#/blank#}.
若曲线
在点
处的切线平行于
轴,则
={#blank#}1{#/blank#}.
在平面直角坐标系
中,点
A
在曲线
y
=ln
x
上,且该曲线在点
A
处的切线经过点(-e,-1)(e为自然对数的底数),则点
A
的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.
若函数
在
时取得极值,则
( )
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