在直角坐标系xoy中，直线l经过点P（7，0），其倾斜角为α，以原点o为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xoy取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C的极坐标方程为ρ2﹣6ρcosθ+5=0．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

简单曲线的极坐标方程+++++++++++4

在直角坐标系xOy中，直线l经过点P（7，0），其倾斜角为α，以原点o为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C的极坐标方程为ρ²﹣6ρcosθ+5=0．

（1）、若直线l与曲线C有公共点，求α的取值范围：

（2）、设M（x，y）为曲线C上任意一点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

（1）求曲线C₁与C₂交点的极坐标；

（2）A、B两点分别在曲线C₁与C₂上，当|AB|最大时，求△OAB的面积（O为坐标原点）．

（Ⅰ）写出曲线C₁ ， C₂的普通方程；

（Ⅱ）过曲线C₁的左焦点且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线l交曲线C₂于A，B两点，求|AB|．

（Ⅰ）若a=2，求圆C的直角坐标方程与直线l的普通方程；

（Ⅱ）设直线l截圆C的弦长等于圆C的半径长的 $\text{[math]}$ 倍，求a的值．

（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；

（Ⅱ）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴）中，若Q为线段OP的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程．

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