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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数与方程的综合运用+++

已知函数f（x）=|1﹣ $\text{[math]}$ |，（x＞0）．

（1）、当0＜a＜b，且f（a）=f（b），求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2；

（2）、是否存在实数a，b（1≤a≤b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在则求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

设方程10x=|lg(-x)|的两个根分别为x₁ ， x₂ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则方程f（2x²+x）=a（a＞2）的根的个数不可能为（　　）

若函数f（x）=（1﹣x²）（x²+ax+b）的图象关于直线x=﹣2对称，则f（x）的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

若直线y=x+b与曲线 $\text{[math]}$ 有公共点，则b的取值范围是（）

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ 是奇函数．

方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的实数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

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