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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数与方程的综合运用+++

已知函数f（x）=|1﹣ $\text{[math]}$ |，（x＞0）．

（1）、当0＜a＜b，且f（a）=f（b），求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2；

（2）、是否存在实数a，b（1≤a≤b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在则求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

规定记号“ $\text{[math]}$ ”表示一种运算，即 $\text{[math]}$ （a，b为正实数），若 $\text{[math]}$ ，则k=（）

对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（﹣x）=﹣f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．

已知函数 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 有两个不同的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在唯一的整数x，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象的交点个数是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有3个不同的实根，则实数m取值范围值是（）

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