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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

函数与方程的综合运用+++

函数f（x）的定义域为R，其导函数为f′（x）．对任意的x∈R，总有f（﹣x）+f（x）= $\text{[math]}$ ，b=1；当x∈（0，+∞）时，f′（x）＜ $\text{[math]}$ ．若f（4﹣m）﹣f（m）≥4﹣2m，则实数m的取值范围是（）

A、[1，+∞） B、（﹣∞，1] C、（﹣∞，2] D、[2，+∞）

举一反三

求值：lg5（lg8+lg1000）+（lg2 $\text{[math]}$ ）²+lg $\text{[math]}$ +lg0.06

定义f（x）={x}（其中{x}表示不小于x的最小整数）为“取上整函数”，例如{2.1}=3，{4}=4．以下关于“取上整函数”性质的描述，正确的是（）

①f（2x）=2f（x）；

②若f（x₁）=f（x₂），则x₁﹣x₂＜1；

③任意x₁ ， x₂∈R，f（x₁+x₂）≤f（x₁）+f（x₂）；

④ $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=sin（2ωx+ $\text{[math]}$ ）（ω＞0），直线x=x₁ ， x=x₂是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x₁﹣x₂|的最小值为 $\text{[math]}$ ．

定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x₀（a＜x₀＜b），满足 $\text{[math]}$ ，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x₀是它的一个均值点．如y=x²是[﹣1，1]上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数f（x）=x³+mx是区间[﹣1，1]上的平均值函数，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知两条直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ (m＞0)， $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图像从左至右相交于点A，B ， $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图像从左至右相交于C，D．记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a ，b ，当m 变化时， $\text{[math]}$ 的最小值为（）

在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成了一般不动点定理的基石．简单来说就是对于满足一定条件的连续函数 $\text{[math]}$ ，存在一个点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，那么我们称 $\text{[math]}$ 为“不动点”函数．若 $\text{[math]}$ 存在 $\text{[math]}$ 个点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 型不动点”函数，则下列函数中为“3型不动点”函数的是（）

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