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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数解析式的求解及常用方法+2

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA= $\text{[math]}$ ，点B的坐标为（m，﹣2），tan∠AOC= $\text{[math]}$ ．

（1）、求反比例函数、一次函数的解析式；

（2）、求三角形ABO的面积；

（3）、在y轴上存在一点P，使△PDC与△CDO相似，求P点的坐标．

举一反三

已知y=f（x）的定义域为[1，4]，f（1）=2，f（2）=3．当x∈[1，2]时，f（x）的图象为线段；当x∈[2，4]时，f（x）的图象为二次函数图象的一部分，且顶点为（3，1）．

（1）求f（x）的解析式；

（2）求f（x）的值域．

已知函数f（x）=sin（wx+φ）（w＞0，0＜φ＜π）的周期为π，图象的一个对称中心为（ $\text{[math]}$ ，0），将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个 $\text{[math]}$ 单位长度后得到函数g（x）的图象．

已知f（x）是一次函数，且3f（1）﹣2f（2）=﹣5，2f（0）﹣f（﹣1）=1，则f（x）的解析式为（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

将函数 $\text{[math]}$ 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把图像上的所有点向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，最后所得图像的函数解析式为{#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

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