综合题 - 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数解析式的求解及常用方法+2

综合题

（1）、求值：（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ）^0.5+ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；

（2）、已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x﹣1）=x²﹣4x，试求f（x）的解析式．

举一反三

已知函数f（x）是R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=﹣x²+2x．

（1）求f（x）的解析式；

（2）在如图的直角坐标系中画出函数求f（x）的图象，并求不等式f（x）≥0的解集．

（Ⅰ）求轨迹Γ的方程；

（Ⅱ）已知直线l：y=kx+m与轨迹F交于不同两点A，B，点G是线段AB中点，射线OG交轨迹Γ于点Q，且 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，λ∈R．

①证明：λ²m²=4k²+1；

②求△AOB的面积S（λ）的解析式，并计算S（λ）的最大值．

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