探究函数f（x）=x+ ，x∈（0，+∞）的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如表： x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数的最值及其几何意义+++3

探究函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ ，x∈（0，+∞）的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如表：

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.005	4.02	4.04	4.3	5	5.8	7.57	…

请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．

（1）、函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ ，x∈（0，+∞）在区间上递减；

函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ ，x∈（0，+∞）在区间上递增．

当x=时，y_最小=．

（2）、证明：函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ （x＞0）在区间（0，2）递减．

举一反三

（1）求实数a的值；

（2）求函数g（x）的最小值．

已知函数 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ,最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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