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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
函数的最值及其几何意义+++3
已知函数f(x)=ax
2
﹣2x+1.
(1)、
当a≠0,试讨论函数f(x)的单调性;
(2)、
若
≤a≤1,且f(x)在[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=Mx(a)﹣N(a),求g(a)的表达式;
(3)、
在(2)的条件下,求g(a)的最小值.
举一反三
已知函数
的定义域为R,若存在常数m>0,对任意x∈R,有
, 则称
为F函数.给出下列函数:
①
; ②
; ③
;④
; ⑤
是定义在R上的奇函数,且满足对一切实数
均有
. 其中是F函数的序号为( )
已知关于x的方程x
2
﹣(m+2)x﹣m+1=0有两个不等实根,则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}(用区间表示).
已知函数f(x)=x
3
﹣3x,若对于区间[﹣3,2]上任意的x
1
, x
2
都有|f(x
1
)﹣f(x
2
)|≤t,则实数t的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.
已知函数f(x)=ax
2
﹣4ax+b(a>0)在区间[0,1]上有最大值1和最小值﹣2.
如图,在直三棱柱
中,
,
,已知G与E分别是棱
和
的中点, D与F分别是线段AC与AB上的动点(不包括端点).若
,则线段DF的长度的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.
半圆
的直径的两端点为
,点
在半圆
及直径
上运动,若将点
的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)得到点
,记点
的轨迹为曲线
.
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