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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数的最值及其几何意义+++3

已知函数f（x）=ax²﹣2x+1．

（1）、当a≠0，试讨论函数f（x）的单调性；

（2）、若 $\text{[math]}$ ≤a≤1，且f（x）在[1，3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）=Mx（a）﹣N（a），求g（a）的表达式；

（3）、在（2）的条件下，求g（a）的最小值．

举一反三

已知函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），对任意的x∈R，都有f（x﹣4）=f（2﹣x）成立，

函数y=ax²﹣ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值的集合为（）

已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x），当x∈[0，1）时，f（x）=﹣x²+x，设f（x）在[n﹣1，n）上的最大值为 $\text{[math]}$ ，则a₄=（）

关于x的不等式ax²+（a﹣2）x﹣2≥0（a∈R）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}2{#/blank#}．

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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