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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数的最值及其几何意义+++3

已知函数f（x）=ax²﹣2x+1．

（1）、当a≠0，试讨论函数f（x）的单调性；

（2）、若 $\text{[math]}$ ≤a≤1，且f（x）在[1，3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）=Mx（a）﹣N（a），求g（a）的表达式；

（3）、在（2）的条件下，求g（a）的最小值．

举一反三

函数y=log_a(x²-ax+2)在 $\text{[math]}$ 上恒为正数，则实数a的取值范围是（）

若命题“ $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ”为假命题，则实数m的取值范围是( )

若函数f（x）=x²+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，2]上单调递减，则实数a的取值范围是（）

设函数f（x）=log₂（4x）•log₂（2x），且x满足4﹣17x+4x²≤0，求f（x）的最值，并求出取得最值时，对应f（x）的值．

如图，有一块半径为2的半圆形纸片，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上，设CD=2x，梯形ABCD的周长为y．

已知二次函数f（x）=x²﹣2ax+1，a∈R；

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