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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数的单调性及单调区间++

已知函数f（x）=a（x+ $\text{[math]}$ ）﹣|x﹣ $\text{[math]}$ |（x＞0），a∈R．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求y=f（x）的单调区间；

（2）、若关于x的方程f（x）=t有四个不同的解x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ，求实数a，t应满足的条件．

举一反三

等轴双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的右焦点为F（c，0），方程 $\text{[math]}$ 的实根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则三边长分别为｜ $\text{[math]}$ ｜，｜ $\text{[math]}$ ｜，2的三角形中，长度为2的边的对角是（）

函数y=x^﹣2的单调增区间是 {#blank#}1{#/blank#}

设函数 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程[f（x）]²﹣af（x）=0恰有三个不同的实数解，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

方程10sinx=x的根的个数是（）

已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的函数，①直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像的公共点个数一定是1；②若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调增函数，在 $\text{[math]}$ 上也是增函数，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上一定是单调增函数；③若 $\text{[math]}$ 是奇函数，则一定有 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定不是偶函数.上述说法正确的个数是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

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