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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数的单调性及单调区间++

已知函数f（x）=a（x+ $\text{[math]}$ ）﹣|x﹣ $\text{[math]}$ |（x＞0），a∈R．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求y=f（x）的单调区间；

（2）、若关于x的方程f（x）=t有四个不同的解x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ，求实数a，t应满足的条件．

举一反三

定义在R上的函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则有（）．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则关于x的方程f²（x）﹣5（f（x）+4=0的实数根的个数为（）

已知f（x）=x²+3x+1，g（x）= $\text{[math]}$ +x，若h（x）=f（x）﹣g（x）恰有两个零点，则实数a的取值为（）

设函数f（x）在（﹣∞，+∞）上有意义，对于给定的正数k，定义函数f_k（x）= $\text{[math]}$ 取k=3，f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^|^x^| ，则f_k（x）= $\text{[math]}$ 的零点有（）

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 的图象向右平移一个单位，再向上平移一个单位，得到 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ 的解析式为{#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ 的递减区间为{#blank#}2{#/blank#}.

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