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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数单调性的判断与证明++4

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a{N^* ， b∈R，0＜c≤1）定义在[﹣1，1]上的奇函数，f（x）的最大值为 $\text{[math]}$ ，且f（1）＞ $\text{[math]}$ ．

（ I）求函数f（x）的解析式；

（ II）判断函数f（x）的单调性；并证明你的结论；

（ III）当存在x∈[ $\text{[math]}$ ，1]使得不等式f（mx﹣x）+f（x²﹣1）＞0成立时，请同学们探究实数m的所有可能取值．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，

∈[1，＋∞).

已知 $\text{[math]}$ 是二次函数，该函数图象开口向上，与 $\text{[math]}$ 轴交点为：（0，0），（4，0)，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为-8.

如图，在边长为6的正方形 $\text{[math]}$ 中，弧 $\text{[math]}$ 的圆心为 $\text{[math]}$ ，过弧 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 作弧 $\text{[math]}$ 的切线，与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 处都取得极值．

已知函数 $\text{[math]}$ 是一次函数，且满足 $\text{[math]}$ .

下列函数在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

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