看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知） ∴∠ADC=90°，∠EGC=90° ∴∠ADC=∠EGC（等量代换） ∴AD∥EG ∴∠1=∠3 ∠2=∠E 又∵∠E=∠3（已知） ∴∠1=∠2 ∴AD平分∠BAC．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省徐州市七年级下学期期中数学试卷

看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，求证：AD平分∠BAC．

证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）

∴∠ADC=90°，∠EGC=90°

∴∠ADC=∠EGC（等量代换）

∴AD∥EG

∴∠1=∠3

∠2=∠E

又∵∠E=∠3（已知）

∴∠1=∠2

∴AD平分∠BAC．

举一反三

在下面的方格纸中经过点C画与线段AB互相平行的直线l₁ ，再经过点B画一条与线段AB垂直的直线l₂ ．

（1）过点A作BC的平行线；

（2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；

（3）过点B作AB的垂线．

（1）如图，三根木条相交成∠1、∠2，固定木条b、c，转动木条a，在木条a的转动过程中，∠1与∠2的大小关系发生了什么变化？木条a、b的位置关系发生了什么变化？

（2）改变图中∠1的大小，按照上面的方式再试一试，当∠2与∠1的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？画出图形，填下列表格：

如图1，在四边形ABCD中，点E为AB延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交AD延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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