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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江哈尔滨市香坊区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图1，在四边形ABCD中，点E为AB延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交AD延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

举一反三

如图，已知BE和CF是△ABC的两条高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，则∠FDE={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，AB∥CD，∠E=37°，∠C=20°，则∠EAB的度数为（）

如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=25°，则∠BDC等于（）

如图，平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC边于点M，而MD平分∠AMC，若∠MDC=45°，则∠BAD={#blank#}1{#/blank#}，∠ABC={#blank#}2{#/blank#}

一个三角形的三个外角中，最多有{#blank#}1{#/blank#}个角是锐角？

如图，三角形纸片ABC中，∠A=80°，∠B=60°，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=30°，则∠β={#blank#}1{#/blank#}度.

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