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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数单调性的判断与证明++1

对于函数f（x）=a+ $\text{[math]}$ （x∈R），

（1）、用定义证明：f（x）在R上是单调减函数；

（2）、是否存在实数a，使得f（x）是奇函数，若存在请求出a的值，若不存在请说明理由．

举一反三

已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+kx，（k∈R）为偶函数．

（1）求k的值；

（2）若方程f（x）=log₄（a•2^x﹣a）有且只有一个根，求实数a的取值范围．

设函数f（x）=x²﹣2|x|﹣1（﹣3≤x≤3），

定义2×2矩阵 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则f（x）（）

已知偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有3个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，如果满足：对任意 $\text{[math]}$ ，存在常数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的有界函数，其中 $\text{[math]}$ 称为函数 $\text{[math]}$ 的一个上界．已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时，函数的解析式为 $\text{[math]}$ ．

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