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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市雨花区雅礼中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，如果满足：对任意 $\text{[math]}$ ，存在常数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的有界函数，其中 $\text{[math]}$ 称为函数 $\text{[math]}$ 的一个上界．已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、若函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、在（1）的条件下，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的所有上界构成的集合；

（3）、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是以5为上界的有界函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

下列函数中既是奇函数，又是增函数的是（　　　）

设函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

（1）求f（x）的解析式并判断函数f（x）的奇偶性；

（2）判断函数f（x）在区间（1，+∞）上单调性，并用定义法证明．

设a，b，c∈R，函数f（x）=ax⁵﹣bx³+cx，若f（﹣3）=7，则f（3）的值为（）

设f(x)是定义在实数集R上的函数，满足条件y＝f(x＋1)是偶函数，且当x≥1时，f(x)＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 。

已知函数f(x)= $\text{[math]}$ 是奇函数.

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