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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

轨迹方程++++3

设Q、G分别为△ABC的外心和重心，已知A（﹣1，0），B（1，0），QG∥AB．

（1）、求点C的轨迹E．

（2）、轨迹E与y轴两个交点分别为A₁ ， A₂（A₁位于A₂下方）．动点M、N均在轨迹E上，且满足A₁M⊥A₁N，试问直线A₁N和A₂M交点P是否恒在某条定直线l上？若是，试求出l的方程；若不是，请说明理由．

举一反三

平面上动点M到直线x=﹣1的距离比它到点F（2，0）的距离少1．

圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO的中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）．若AM⊥MP，则P点形成的轨迹的长度为{#blank#}1{#/blank#}

给定双曲线x²﹣ $\text{[math]}$ =1．过A（2，1）的直线与双曲线交于两点P₁及P₂ ，求线段P₁P₂的中点P的轨迹方程．

已知圆C：（x+1）²+y²=8，点A（1，0），P是圆C上任意一点，线段AP的垂直平分线交CP于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹为曲线E．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点分别为F₁ ， F₂ ， b=4，离心率 $\text{[math]}$ ，过F₁的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF₂的周长为（　　）

在平面直角坐标系中，动点 $\text{[math]}$ 分别与两个定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的连线的斜率之积为 $\text{[math]}$ .

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