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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

轨迹方程++++3

已知动点P到直线l₁：x=﹣2的距离与到点F（﹣1，0）的距离之比为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求动点P的轨迹Γ；

（2）、直线l与曲线Γ交于不同的两点A，B（A，B在x轴的上方）∠OFA+∠OFB=180°：

①当A为椭圆与y轴的正半轴的交点时，求直线l的方程；

②对于动直线l，是否存在一个定点，无论∠OFA如何变化，直线l总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

在平面斜坐标系 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的斜坐标定义为：“若 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 分别为与斜坐标系的 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴同方向的单位向量)，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ”.若 $\text{[math]}$ 且动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在斜坐标系中的轨迹方程为( )

在锐角△ABC中，sinA= $\text{[math]}$ ，cosC= $\text{[math]}$ ，BC=7，若动点P满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +（1﹣λ） $\text{[math]}$ （λ∈R），则点P轨迹与直线AB，AC所围成的封闭区域的面积（）

已知点F（1，0），直线l：x=﹣1，直线l'垂直l于点P，线段PF的垂直平分线交l'于点Q．

在平面直角坐标系中，A（a，0），D（0，b），a≠0，C（0，﹣2），∠CAB＝90°，D是AB的中点，当A在x轴上移动时，a与b满足的关系式为{#blank#}1{#/blank#}；点B的轨迹E的方程为{#blank#}2{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，不恒在坐标轴上的点P（x，y）（x≥0）到y轴的距离比它到点F（1，0）的距离小1，直线l与曲线C相切于点M，与直线x=-1交于点N.

如图所示，定点 $\text{[math]}$ 到定直线 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ .动点 $\text{[math]}$ 到定点 $\text{[math]}$ 的距离等于它到定直线 $\text{[math]}$ 距离的2倍.设动点 $\text{[math]}$ 的轨迹是曲线 $\text{[math]}$ .

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