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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

对数函数的图像与性质+++

已知函数f（x）=log_a（1+x）﹣log_a（1﹣x）（a＞0，且a≠1）．

（Ⅰ）写出函数f（x）的定义域，判断f（x）奇偶性，并证明；

（Ⅱ）当0＜a＜1时，解不等式f（x）＞0．

举一反三

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数f（x）=log₂（2x）•log₂（4x），且 $\text{[math]}$ ≤x≤4．

（1）求f（ $\text{[math]}$ ）的值；

（2）若令t=log₂x，求实数t的取值范围；

（3）将y=f（x）表示成以t（t=log₂x）为自变量的函数，并由此求函数y=f（x）的最小值与最大值及与之对应的x的值．

已知当x∈（1，2]时，不等式（x﹣1）²≤log_ax恒成立，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}

若函数f（x）=lg（x²﹣2mx+3m）在[1，+∞）上是增函数，则m的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=log₂（ $\text{[math]}$ ）﹣x（m为常数）是奇函数．

已知指数函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ .

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