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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

对数函数的图像与性质+++

已知点A（x₁ ， lgx₁），B（x₂ ， lgx₂）是函数f（x）=lgx的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A，B两点之间函数图象的下方，因此有结论 $\text{[math]}$ ＜lg（ $\text{[math]}$ ）成立．运用类比思想方法可知，若点A（x₁ ， $\text{[math]}$ ），B（x₂ ， $\text{[math]}$ ）是函数g（x）=2^x的图象上的不同两点，则类似地有

成立．

举一反三

设f(x)是定义在R的偶函数，对任意x $\text{[math]}$ R，都有f(x-2)=f(x+2)，且当x $\text{[math]}$ [-2， 0]时， f(x)= $\text{[math]}$ ．若在区间(-2，6]内关于x的方程f(x)-log_a^(x+2)=0(a>1)恰有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是( )

设函数f（x）=log₂（x﹣a）（a∈R）．

（1）当a=2时，解方程f（x）﹣f（x+1）=﹣1；

（2）如图所示的平面直角坐标系中，每一个小方格的边长均为1，当a=1时，试在该坐标系中作出函数y=|f（x）|的简图，并写出（不需要证明）它的定义域、值域、奇偶性、单调区间．

函数f（x）=log_a（3﹣ax）（a＞0，a≠1）

已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a（1﹣x）（a＞0，且a≠1）．设F（x）=f（x）+g（x），G（x）=f（x）﹣g（x），解决下列问题：

对于在区间 $\text{[math]}$ 上有意义的两个函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，如果对任意的 $\text{[math]}$ ．均有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是接近的，否则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是非接近的．现有两个函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，给定区间 $\text{[math]}$ ，

已知函数 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

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