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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

对数函数的图像与性质+++

已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a（1﹣x）（a＞0，且a≠1）．设F（x）=f（x）+g（x），G（x）=f（x）﹣g（x），解决下列问题：

（1）、求函数F（x）的定义域；

（2）、证明F（x）为偶函数；并求F（x）的值域；

（3）、证明G（x）为奇函数；并判断函数G（x）的单调性．

举一反三

函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ x²的图象大致是（）

设 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，则称 $\text{[math]}$ 的最小值为曲线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离，记作 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中恒成立的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过定点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 也在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如果函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）的图象恒过定点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在角 $\text{[math]}$ 的终边上，则 $\text{[math]}$ （）

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