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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

点、线、面间的距离计算+++2

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是平行四边形，AD=2，AB=1，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，设E为PC中点，点F在线段PD上，且PF=2FD．

（1）、求证：BE∥平面ACF；

（2）、设异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为θ，若 $\text{[math]}$ ，求PA的长．

举一反三

如图，在四棱锥V﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱VA⊥底面ABCD，点E为VA的中点．

（Ⅰ）求证：VC∥平面BED；

（Ⅱ）求证：平面VAC⊥平面BED．

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠ABC=60°，四边形ACFE是矩形，且平面ACFE⊥平面ABCD，点M在线段EF上．

（I）求证：BC⊥平面ACFE；

（II）当EM为何值时，AM∥平面BDF？证明你的结论．

如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是空间内两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是空间内两个不同的平面，下列说法正确的是（）

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为所在棱的中点， $\text{[math]}$ 是正方体表面上的动点，则下列说法正确的是（）

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是正方形，Q为PD的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再从条件①、条件②这两个条件中任选一个作为已知．

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