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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

点、线、面间的距离计算++++

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC⊥PB，PC与平面ABCD所成角的正切值为 $\text{[math]}$ ，△BCD为等边三角形，PA=2 $\text{[math]}$ ，AB=AD，E为PC的中点．

（1）、求AB；

（2）、求点E到平面PBD的距离．

举一反三

在空间直角坐标系O﹣xyz中，平面OAB的法向量为 $\text{[math]}$ ，O为坐标原点．已知P（﹣1，﹣3，8），则P到平面OAB的距离等于（）

如图，在直二面角D﹣AB﹣E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，点F在CE上，且BF⊥平面ACE；

如图所示，在直二面角D﹣AB﹣E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，△AEB是等腰直角三角形，其中∠AEB=90°，则点D到平面ACE的距离为（）

如图，在底面是矩形的四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD中，E、F分别是PD、AB的中点，且PA=AB=1，BC=2，

如图，在三棱锥A﹣BCD中，平面ABC⊥平面BCD，△BAC与△BCD均为等腰直角三角形，且∠BAC=∠BCD=90°，BC=2，点P是线段AB上的动点，若线段CD上存在点Q，使得异面直线PQ与AC成30°的角，则线段PA长的取值范围是（）

如图，在四面体P﹣ABCD中，△ABD是边长为2的正三角形，PC⊥底面ABCD，AB⊥BP，BC= $\text{[math]}$ ．

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