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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省新乡市高二下学期期末数学试卷（文科）

如图，在四面体P﹣ABCD中，△ABD是边长为2的正三角形，PC⊥底面ABCD，AB⊥BP，BC= $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：PA⊥BD；

（2）、已知E是PA上一点，且BE∥平面PCD．若PC=2，求点E到平面ABCD的距离．

举一反三

如图，已知斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面ABC是等边三角形，侧面BB₁C₁C是菱形，∠B₁BC=60°．

如图，已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，PA= $\text{[math]}$ ，AB=1．AD=2．∠BAD=120°，E，F，G，H分别是BC，PB，PC，AD的中点．

（Ⅰ）求证：PH∥平面GED；

（Ⅱ）过点F作平面α，使ED∥平面α，当平面α⊥平面EDG时，设PA与平面α交于点Q，求PQ的长．

设AA₁是正方体的一条棱，则这个正方体中与AA₁异面的棱共有{#blank#}1{#/blank#}条．

如图所示，AB是⊙O的直径，PA⊥平面⊙O，C为圆周上一点，AB=5cm，AC=2cm，则B到平面PAC的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

已知a∥α，b⊂α，则直线a与直线b的位置关系是（）

如下图，梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折起．设折起后点 $\text{[math]}$ 的位置为 $\text{[math]}$ ，并且平面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .给出下面四个命题：

① $\text{[math]}$ ；②三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

④平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .其中正确命题的序号是（）

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