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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年山西省孝义市高考数学模拟最后一卷（理科）

如图，已知四棱锥S﹣ABCD，SB⊥AD，侧面SAD是边长为4的等边三角形，底面ABCD为菱形，侧面SAD与底面ABCD所成的二面角为120°．

（1）、求点S到平面ABCD的距离；

（2）、若E为SC的中点，求二面角A﹣DE﹣C的正弦值．

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为 $\text{[math]}$ 的菱形，∠BAD=120°，且PA⊥平面ABCD，PA=2 $\text{[math]}$ ，M，N分别为PB，PD的中点．

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁ ，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA₁=2，M，N分别是A₁B₁、A₁A的中点．

如图＜1＞：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2，AD=6，CE⊥AD于E点，把△DEC沿CE折到D′EC的位置，使D′A=2 $\text{[math]}$ ，如图＜2＞：若G，H分别为D′B，D′E的中点．

如图，四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是正三角形， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

三棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 的射影为 $\text{[math]}$ 的中点，且该三棱锥的体积为 $\text{[math]}$ ，当其外接球的表面积最小时， $\text{[math]}$ 到底面 $\text{[math]}$ 的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点.

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