如图所示，抛物线m：y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2016年广东省深圳市中考数学三模试卷

如图所示，抛物线m：y=ax²+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C₁ ，与x轴的另一个交点为A₁ ．

（1）、当a=﹣1，b=1时，求抛物线n的解析式；

（2）、四边形AC₁A₁C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由；

（3）、若四边形AC₁A₁C为矩形，请求出a，b应满足的关系式．

举一反三

在一次函数y=﹣x+m（m为正整数）的图象上取点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴，垂足分别为A、B，且矩形OAPB的面积为4，若这样的P点只有2个，则满足条件的m的值有（　　）个．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②c＞0；③a+c＜b；④b²﹣4ac＞0，其中正确的个数是（）

相关试卷