（2017春•迎泽区校级月考）定义在R上的周期为2的函数，满足f（2+x）=f（2﹣x），在[﹣3，﹣2]上是减函数，若A，B是锐角三角形的两个内角，则（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用 1

定义在R上的周期为2的函数，满足f（2+x）=f（2﹣x），在[﹣3，﹣2]上是减函数，若A，B是锐角三角形的两个内角，则（）

A、f（sinA）＞f（cosB） B、f（cosB）＞f（sinA） C、f（sinA）＞f（sinB） D、f（cosB）＞f（cosA）

举一反三

①若f（1+2x）=f（1﹣2x），则f（x）的图象关于直线x=1对称；

②f（x﹣2）与f（2﹣x）的图象关于直线x=2对称；

③若f（x）为偶函数，且f（2+x）=﹣f（x），则f（x）的图象关于直线x=2对称；

④若f（x）为奇函数，且f（x）=f（﹣x﹣2），则f（x）的图象关于直线x=1对称．

其中正确的命题为{#blank#}1{#/blank#}．

（i）对于任意不相等的x₁ ， x₂ ，有x₁f（x₂）+x₂f（x₁）＞x₁f（x₁）+x₂f（x₂）；

（ii）存在正数M，使得|f（x）|≤M，则称函数f（x）为“单通道函数”，给出以下4个函数：

①f（x）=sin（x+ $\text{[math]}$ ）+cos（x+ $\text{[math]}$ ），x∈（0，π）；

②g（x）=lnx+e^x ， x∈[1，2]；

③h（x）=x³﹣3x² ， x∈[1，2]；

④φ（x）= $\text{[math]}$ ，其中，“单通道函数”有{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，且 $\text{[math]}$ .

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