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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

参数方程化成普通方程+++

已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合．曲线C的极坐标方程为ρ²cos²θ+3ρ²sin²θ=3，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数，t∈R），

（1）、写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；

（2）、试求曲线C上的点到直线l的距离的最大值．

举一反三

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点P的直角坐标为（1，2），点M的极坐标为 $\text{[math]}$ ，若直线l过点P，且倾斜角为 $\text{[math]}$ ，圆C以M为圆心，3为半径．

（Ⅰ）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；

（Ⅱ）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA|•|PB|．

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数）

已知曲线C： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ (t为参数)，交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）。以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2ρcosθ+ $\text{[math]}$ ρsinθ+11=0。

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求直线 $\text{[math]}$ 的普通方程和圆 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l上两点M ， N的极坐标分别为（2，0），（ $\text{[math]}$ ），圆C的参数方程 $\text{[math]}$ （θ为参数）．

（Ⅰ）设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线l与圆C的位置关系．

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