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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2016年广东省深圳市宝安区中考数学二模试卷

如图1，在直角坐标系xOy中，直线l与x、y轴分别交于点A（4，0）、B（0， $\text{[math]}$ ）两点，∠BAO的角平分线交y轴于点D．点C为直线l上一点，以AC为直径的⊙G经过点D，且与x轴交于另一点E．

（1）、求证：y轴是⊙G的切线；

（2）、请求⊙G的半径r，并直接写出点C的坐标；

（3）、如图2，若点F为⊙G上的一点，连接AF，且满足∠FEA=45°，请求出EF的长？

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，弦CK交AB于P，D为 $\text{[math]}$ 上一点，且∠CPD=∠BPD=60°，连OC、OD．

（1）求证：∠OCK=∠ODP；

（2）若PC=4 $\text{[math]}$ ， PO=6 $\text{[math]}$ ，求S_△POD ．

已知：△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D．

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE．

在平面直角坐标系xOy中，点P与点Q不重合，以点P为圆心作经过Q的圆，则称该圆为点P、Q的“相关圆”

如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$

如图，已知AB为⊙O的直径，点C，E在⊙O上，且sin∠ACE＝ $\text{[math]}$ ，点D为弧BE中点，连结DE，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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