在平面直角坐标系xOy中，点P与点Q不重合，以点P为圆心作经过Q的圆，则称该圆为点P、Q的“相关圆”

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市东城区2016-2017学年中考数学二模考试试卷

（1）、已知点P的坐标为（2，0）

①若点Q的坐标为（0，1），求点P、Q的“相关圆”的面积；

②若点Q的坐标为（3，n），且点P、Q的“相关圆”的半径为 $\text{[math]}$ ，求n的值；

（2）、已知△ABC为等边三角形，点A和点B的坐标分别为（﹣ $\text{[math]}$ ，0）、（ $\text{[math]}$ ，0），点C在y轴正半轴上，若点P、Q的“相关圆”恰好是△ABC的内切圆且点Q在直线y=2x上，求点Q的坐标．

（3）、已知△ABC三个顶点的坐标为：A（﹣3，0）、B（ $\text{[math]}$ ，0），C（0，4），点P的坐标为（0， $\text{[math]}$ ），点Q的坐标为（m， $\text{[math]}$ ），若点P、Q的“相关圆”与△ABC的三边中至少一边存在公共点，直接写出m的取值范围．

举一反三

对于一个矩形ABCD及⊙M给出如下定义：在同一平面内，如果矩形ABCD的四个顶点到⊙M上一点的距离相等，那么称这个矩形ABCD是⊙M的“伴侣矩形”．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y= $\text{[math]}$ x﹣3交x轴于点M，⊙M的半径为2，矩形ABCD沿直线运动（BD在直线l上），BD=2，AB∥y轴，当矩形ABCD是⊙M的“伴侣矩形”时，点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．