如图，AB为⊙O的直径，弦CK交AB于P，D为BC∧上一点，且∠CPD=∠BPD=60°，连OC、OD．（1）求证：∠OCK=∠ODP；（2）若PC=42，PO=62，求S△POD．

题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

如图，AB为⊙O的直径，弦CK交AB于P，D为 $\text{[math]}$ 上一点，且∠CPD=∠BPD=60°，连OC、OD．

（1）求证：∠OCK=∠ODP；

（2）若PC=4 $\text{[math]}$ ， PO=6 $\text{[math]}$ ，求S_△POD ．

举一反三

问题探究：

①新知学习

若把将一个平面图形分为面积相等的两个部分的直线叫做该平面图形的“面线”，其“面线”被该平面图形截得的线段叫做该平面图形的“面径”（例如圆的直径就是圆的“面径”）．

②解决问题

已知等边三角形ABC的边长为2．

如图，线段 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的圆心O ，交 $\text{[math]}$ 于A、C两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点E ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M ．

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