如图，点A在双曲线y= 上，AB⊥y轴于B，S△AOB=3，则k=（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

反比例函数系数k的几何意义++++++++++

如图，点A在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，AB⊥y轴于B，S_△_AOB=3，则k=（）

A、3 B、6 C、18 D、不能确定

举一反三

反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S_△MON=2，则k的值为（　)

设P是函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象上的任意一点，点P关于原点的对称点为P′，过P作PA平行于y轴，过P′作P′A平行于x轴，PA与P′A交于A点，则△PAP′的面积（　　）

（1）如图，过反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上任意一点P（x，y），分别向x轴与y轴作垂线，垂线段分别为PA、PB，证明：S_矩形OAPB=k，S_△OAP= $\text{[math]}$ k，S_△OPB= $\text{[math]}$ k．

（2）如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，求k的值．

如图，曲线l是由函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的，过点A（﹣4 $\text{[math]}$ ，4 $\text{[math]}$ ），B（2 $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ）的直线与曲线l相交于点M、N，则△OMN的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，反比例函数 $\text{[math]}$ (k＞0)的图象分别与BC，CD交于点M、N．若点A(－2，－2)，且△OMN的面积为 $\text{[math]}$ ，则k＝（）

如图，在反比例函数y＝- $\text{[math]}$ 的图象上有一动点A，连结AO并延长交图象的另一支于点B，在第一象限内有一点C，满足AC＝BC，当点A运动时，点C始终在函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上运动，若tan∠CAB＝3，则k的值为（）

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