已知数列{an}满足a1=1，Sn=2n﹣an（n∈N*）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年陕西省汉中市南郑中学高二下学期期中数学试卷（理科）

已知数列{a_n}满足a₁=1，S_n=2n﹣a_n（n∈N^*）．

（1）、计算a₂ ， a₃ ， a₄ ，并由此猜想通项公式a_n；

（2）、用数学归纳法证明（1）中的猜想．

举一反三

（Ⅰ）当从A口分别输入自然数2，3，4时，从B口分别得到什么数？

（Ⅱ）根据（Ⅰ）试猜想f（n）的关系式，并用数学归纳法证明你的结论．

2+4=6；

8+10+12=14+16；

18=20+22+24=26+28+30；

…

以此类推，则2018出现在第{#blank#}1{#/blank#}个等式中．

$\text{[math]}$

……

照此规律，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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