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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年北京市昌平区临川育人学校高二下学期期中数学试卷（理科）

用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（）

A、6n﹣2 B、8n﹣2 C、6n+2 D、8n+2

举一反三

如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，则第10行第4个数（从左往右数）为( )

从1＝1² ， 2＋3＋4＝3² ， 3＋4＋5＋6＋7＝5²中，可得到一般规律为{#blank#}1{#/blank#}．

给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色．当n≤4时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如图所示，由此推断，当n=6时，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有（）种．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₁=2，3S_n=a_n（n+2），n∈N^* ．

（Ⅰ）求a₂ ， a₃并猜想a_n的表达式；

（Ⅱ）用数学归纳法证明你的猜想．

观察下列等式，1³+2³=3² ， 1³+2³+3³=6² ， 1³+2³+3³+4³=10²根据上述规律，1³+2³+3³+4³+5³+6³=（）

将正整数依次排列如下：

1
2	3
4	5	6
7	8	9	10
11	12	13	14	15
16	17	18	19	20	21
…	…	…	…	…	…

由表知第5行第3列的数是13，若第2020行第2列的数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的各位数字中，数字0的个数为（）

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