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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

一次函数的性质与图像++

f（x）=ax+2a+1，在[﹣1，1]上f（x）的值可正可负，则实数a的范围是．

举一反三

动点P在直线x+y=4上，O为原点，则|OP|的最小值为（）

定义在R上的函数 $\text{[math]}$ ，如果存在函数 $\text{[math]}$ (k，b为常数），使得 $\text{[math]}$ 对一切实数x都成立，则称 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的一个承托函数．现有如下命题：
①对给定的函数 $\text{[math]}$ ，其承托函数可能不存在，也可能有无数个．
②函数 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的一个承托函数．
③定义域和值域都是R的函数 $\text{[math]}$ 不存在承托函数．
其中正确命题的序号是：( )

某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况

加油时间	加油量（升）	加油时的累计里程（千米）
2015年5月1日	12	35000
2015年5月15日	48	35600

注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）

若一次函数y=mx+b在（﹣∞，+∞）上是增函数，则有（）

某市出租车收费标准如下：起步价8元，起步里程为3km（不超过3km按起步价付费）；超过3km但不超过8km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8km时，超过部分按每千米2.85元收费；另每次乘坐需付燃油附加费1元．现某人乘坐一次出租车付费31.15元，则此次出租车行驶了{#blank#}1{#/blank#}km．

已知函数 $\text{[math]}$ 现有如下说法：

①函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

②不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ；

③函数 $\text{[math]}$ 有6个零点．

则上述说法中，正确结论的个数有（）

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