已知点E、F、G分别为正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AB、BC、 B1C1 的中点，如图，则下列命题为假命题的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

++棱柱的结构特征++

已知点E、F、G分别为正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱AB、BC、 $\text{[math]}$ 的中点，如图，则下列命题为假命题的是（）

A、点P在直线FG上一定，总有AP⊥DE B、点Q在直线BC₁上运动时，三棱锥A﹣D₁QC的体积为定值 C、点M是正方体面A₁B₁C₁D₁内的点到点D和点C₁距离相等的点，则M的轨迹是一条直线 D、过F，D₁ ， G的截面是正方形

举一反三

如图，在斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，又BC₁⊥AC，过C₁作C₁H⊥底面ABC，垂足为H，则点H一定在（　　）

已知正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面边长为4cm，高为10cm，则一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面，绕行两周到达点A₁的最短路线的长为（）

①OE⊥BD₁；

②OE∥面A₁C₁D；

③三棱锥A₁﹣BDE的体积为定值；

④OE与A₁C₁所成的最大角为90°．

上述命题中正确的个数是（）

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