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题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

2017年广东省肇庆市高考数学三模试卷

在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AC∩BD=O，E是线段B₁C（含端点）上的一动点，则

①OE⊥BD₁；

②OE∥面A₁C₁D；

③三棱锥A₁﹣BDE的体积为定值；

④OE与A₁C₁所成的最大角为90°．

上述命题中正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

一只蚂蚁从正方体 $\text{[math]}$ 的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点C₁位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是( )

如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：

①BM与ED平行．

②CN与BE是异面直线．

③CN与AF垂直．

④DM与BN是异面直线．

以上四个命题中正确的个数是（　　）

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA₁=6，点E、F分别在棱BB₁、CC₁上，且BE= $\text{[math]}$ BB₁ ， C₁F= $\text{[math]}$ CC₁ ．

一长方体木料，沿下图所示平面EFGH截长方体，若AB⊥CD，那么以下四个图形是截面的是（）

如图，已知三棱柱 $\text{[math]}$ 的正视图是边长为1的正方形，俯视图是边长为1的正三角形，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点(异于 $\text{[math]}$ ），则该三棱柱的侧视图是（）

在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝CC₁＝ $\text{[math]}$ ，P是BC₁上一动点，则A₁P＋PC的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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