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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数的最值及其几何意义4

对于实数x∈（0， $\text{[math]}$ ），f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

（1）、若f（x）≥t恒成立，求t的最大值M；

（2）、在（1）的条件下，求不等式x²+|x﹣2|+M≥3的解集．

举一反三

设a＞1，函数f（x）=log_ax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为 $\text{[math]}$ ，则a={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，

（Ⅰ）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）若关于 $\text{[math]}$ 的一次二次方程 $\text{[math]}$ 有实根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ .

（2021·北京·高考真题）已知 $\text{[math]}$ 是定义在上 $\text{[math]}$ 的函数，那么“函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增”是“函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ”的（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，求其在区间 $\text{[math]}$ 上的最值.

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