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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数的最值及其几何意义4

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，

（1）、判断并用定义证明函数f（x）在区间（﹣1，+∞）上的单调性；

（2）、求该函数在区间[1，4]上的最大值和最小值．

举一反三

设f（x）的定义域为D，若f（x）满足下面两个条件，则称f（x）为闭函数．①f（x）在D内是单调函数；②存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]．如果 $\text{[math]}$ 为闭函数，那么k的取值范围是（　　）

已知定义在R上的单调函数f（x）满足对任意的x₁ ， x₂ ，都有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）成立．若正实数a，b满足f（a）+f（2b﹣1）=0，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知a∈R，函数f（x）=log₂（ $\text{[math]}$ +a）．

已知f（x）=x²+3x，若|x﹣a|≤1，则下列不等式一定成立的是（）

设函数y＝f(x)的定义域为[－4,6]，且在区间[－4，－2]上递减，在区间[－2,6]上递增， $\text{[math]}$ ，则函数f(x)的最小值是{#blank#}1{#/blank#}，最大值是{#blank#}2{#/blank#}．

若函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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