已知函数f（x）=4x﹣2x，实数s，t满足f（s）+f（t）=0，a=2s+2t，b=2s+t．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年上海市十二校联考高考数学模拟试卷（3月份）

已知函数f（x）=4^x﹣2^x ，实数s，t满足f（s）+f（t）=0，a=2^s+2^t ， b=2^s⁺^t ．

（1）、当函数f（x）的定义域为[﹣1，1]时，求f（x）的值域；

（2）、求函数关系式b=g（a），并求函数g（a）的定义域D；

（3）、在（2）的结论中，对任意x₁∈D，都存在x₂∈[﹣1，1]，使得g（x₁）=f（x₂）+m成立，求实数m的取值范围．

举一反三

（1）若a+b=3，当x∈[1，2]时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；

（2）是否存在实数对（a，b），使得不等式|f（x）|＞2在区间[1，5]上无解，若存在，试求出所有满足条件的实数对（a，b）；若不存在，请说明理由．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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